• Arithmétique de Peano

      En 1889, le mathématicien italien Peano répertoria les propriétés structurelles de l'ensemble des entiers naturels N, afin d'en donner une construction axiomatique. Les notions de départ de l'arithmétique de Peano sont le zéro et le successeur, à partir desquels Peano reconstruit toutes les propriétés de N. De manière informelle, les 5 axiomes de Peano pour définir N sont :

    1. 0 est un entier naturel.
    2. Tout entier naturel a possède un successeur, noté S(a).
    3. Il n'existe pas d'entier naturel dont le successeur est 0.
    4. Des nombres entiers distincts ont des successeurs distincts.
    5. Si une propriété est vérifiée par 0 et si, pour tout entier naturel a qui la vérifie, S(a) la vérifie également, alors la propriété est vraie pour tous les entiers naturels.

    Ce dernier axiome assure notamment le fait que l'on puisse faire des raisonnements par récurrence. L'addition et la multiplication sont alors définies par récurrence :

    • Pour l'addition, a+0=a, et a+S(b)=S(a+b).
    • Pour la multiplication, a×0=0, et a×S(b)=a×b+a.

    Ainsi, si l'on écrit de façon formelle les axiomes, on obtient l'écriture suivante :

    • Pour tout x, ( non( S(x) = 0 ) )
    • Pour tout x, pour tout y, ( ( s(x) = s(y) ) => ( x = y ) )
    • Pour tout x, x + 0 = x
    • Pour tout x, pour tout y, ( x + s(y) = s(x+y) )
    • Pour tout x, x * 0 = 0
    • Pour tout x, pour tout y, ( x * s(y) = ( x* y ) + x )

    Le besoin d'introduire une axiomatisation des entiers naturels correspond à un courant très fort dans les mathématiques de la fin du XIXè siècle. Sous l'impulsion de Frege, Russell, Hilbert, la logique doit venir au fondement des mathématiques.

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  • Baccalauréat : Le Cela s’attend à un taux de 21,18%

    Le Conseil des enseignants des lycées d’Algérie (CELA) s’attend à des «résultats faibles» dans toutes les matières et dans toutes les filières pour le baccalauréat, dont les résultats officiels seront publiés vers le 18 juillet.

    Le CELA s’appuie sur une étude réalisée par les enseignants de ce syndicat selon les résultats des corrections touchant 500 copies, dans chacune des cinq wilayas concernées par l’étude. Selon la présentation faite hier par le CELA, les enseignants se sont penchés sur 500 copies dans chaque matière et filière dans des wilayas issues de cinq régions différentes.

    Le Cela est ainsi parvenu à un taux national de réussite au baccalauréat ne dépassant pas 21,18%. Le constat du CELA est alarmant. Les résultats sont «médiocres» dans les matières de spécialité pour toutes les filières, avec un taux de 24% seulement. La même étude révèle également des résultats «médiocres» dans les matières secondaires pour toutes les filières, avec un taux de réussite ne dépassant pas les 18%.

    Le Cela constate en outre des «résultats faibles» dans les langues étrangères avec un pourcentage de 15% de copies avec des notes égales ou supérieures à 10/20. Concernant les épreuves de mathématiques, seulement 18% des élèves, toutes filières confondues, ont réussi à avoir la moyenne de 10/20, révèle la même étude. La filière des mathématiques se classe en tête du classement par de meilleurs taux avec 26,34% de réussite. Le taux le plus faible est réalisé par la filière des langues étrangères avec 18,41%.

    Si ces pourcentages sont confirmés par les résultats officiels, ils indiqueraient un net recul par rapport à l’année dernière. Le taux de réussite global au baccalauréat 2017 était de 56,07%. Un taux en nette hausse par rapport à celui enregistré en 2016, qui était de 49,79%. Chaque année, le même syndicat réalise une analyse des résultats obtenus lors des corrections.

    Ce travail qui répond à une méthode qui permet d’avoir la tendance des résultats de l’examen national a, ces dernières années, révélé des taux proches des résultats officiels annoncés par le ministère. Il est à savoir que 709 448 candidats ont passé les épreuves du baccalauréat qui se sont étalées sur cinq jours, du 20 au 25 juin dernier.

    Les statistiques du ministère indiquent que le nombre global des candidats aux épreuves du baccalauréat s’élève à 709 448, soit en baisse de 7,3% par rapport à l’année écoulée qui a enregistré 761 701. Quelque 260 000 encadreurs sont mobilisés au niveau des centres d’examen, de regroupement, codage et de correction, et ce, parmi 600 000 encadreurs mobilisés pour les trois examens nationaux, répartis entre personnel administratif, enseignants et professionnels à travers 18 500 centres.

     

    10 JUILLET 2018
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  • Par DDK | 30 juin 2018.

    DRAÂ EL-MIZAN - À la veille des 50 ans de sa création

    Le lycée Ali Mellah honore ses retraités

     
     

    Le lycée Ali Mellah, qui fêtera bientôt ses cinquante ans, a vécu, avant-hier jeudi, un événement exceptionnel. En effet, le collectif des enseignants, à leur tête M. Karim Chaouche, professeur de Tamazight, a invité à une cérémonie-hommage des enseignants et des fonctionnaires, aujourd’hui à la retraite. «Nous sommes très heureux de vous recevoir aujourd'hui (avant-jeudi, ndlr) parmi nous. Au total, nous avons invité les 19 fonctionnaires partis en retraite en 2015, qui, jusque-là, n’avaient jamais été conviés à quelque cérémonie par l’administration, en sus d’enseignants retraités», dira l'initiateur principal de cette cérémonie. La parole a été, ensuite, donnée à M. Mohand Amokrane Boudali, professeur dudit établissement, proviseur et secrétaire général de la direction de l'éducation à la retraite. Celui-ci a rappelé «tous les efforts consentis par la famille de l'éducation au service de l'instruction de nombreuses générations, en dépit du manque de moyens». De son côté, M. Boualem Herda, ex-adjoint de l’éducation (superviseur), a salué cette initiative qu'il juge louable à plus d'un titre. D'autres ont pris la parole pour valoriser ce geste initié par la nouvelle équipe pédagogique. Peu avant neuf heures, les premiers arrivés étaient sur les lieux. «C'est une occasion pour nous de nous revoir après des années. Nous remercions cette jeune équipe d'enseignants. C'est un plaisir de revenir dans l'établissement où nous avions passé les meilleures années de notre jeunesse au service de l'instruction des dizaines de générations», confiera l'un des ex-fonctionnaires, parti en retraite au début des années 2000. Notre interlocuteur ne manquera pas d'avoir une pensée à la mémoire de feu M. Moudir Lounès, ex-enseignant décédé il y a quelques années des suites d’une longue maladie. «Je me rappelle des moments exceptionnels que nous avons passés ensemble. Que Dieu lui accorde Sa Miséricorde. Il était un pilier dans ce lycée», soulignera notre interlocuteur. Avant d'inviter l'ensemble des convives à une collation collective, les anciens et les nouveaux échangeaient dans la bonne humeur et la convivialité : «Je suis fier d'enseigner dans ce lycée qui porte le nom du colonel Ali Mellah, l’un des plus anciens à l’échelle de wilaya. Un établissement qui a vu défiler des générations entières. Celles-ci se souviennent tous de ce lycée. Elles venaient non seulement de la région mais aussi des autres localités d'Ath Douala, en passant par Ouacifs, Ouadhias, Boghni jusqu'à Tizi-Gheniff. On raconte même qu'il y avait des parents d'Alger qui inscrivaient leurs enfants dans ce lycée en internat», déclarera un jeune enseignant. Les retrouvailles entre les fonctionnaires étaient émouvantes. «Ce ne sont pas les cadeaux qui nous importent mais ces moments-là, le fait d’avoir pensé à nous. Je remercie tous ceux qui ont contribué à la réussite de cette cérémonie», dira un autre retraité. «Nous promettons de perpétuer cette tradition dans notre établissement. C'est le moins qu'on puisse faire», conclura M. Karim Chaouche. Au terme de cette cérémonie, les hôtes du lycée ont été invités à un repas offert par l'administration de l’établissement. A noter que ce dernier avait fonctionné à un moment donné avec un effectif de plus de 1 700 élèves, avec le régime internat fermé en 2008, suite à l'inauguration du lycée d'Aït Yahia Moussa. Cette réception fut une occasion de lancer un appel pour la création des associations d’anciens élèves et enseignants de ce lycée. 
    Amar Ouramdane

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  • C’est après une rude bagarre et un coup à la tête que Jason Padgett est devenu un génie des mathématiques 

     

     

    © Jason Padgett/facebook   © Jason Padgett/Wikimedia Commons  

    À la sortie d’un bar, Jason Padgett a été brutalement attaqué. Il s’est retrouvé à l’hôpital avec une grave commotion cérébrale et une perception de la vie complètement changée. La géométrie est devenue son alliée et tout ce qu’il entreprenait dans la vie tournait autour ! Ce vendeur de meubles avant l’accident est devenu un génie des mathématiques en étant capable de résoudre des concepts physiques et en ayant acquis une visualisation des objets par la voie mathématique ! 

    D’après les scientifiques, il a été touché par le rarissime syndrome du savant suite à l’attaque qu’il a subie. 

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  •  George Dantzig est entré dans l’histoire des mathématiques par accident 

     

     

    © Stanford   © Pixabay  

    Alors qu’il était étudiant en Doctorat à l’Université de Californie, George Dantzig est arrivé en retard un matin, à son cours de statistiques. En entrant dans la classe, il n’y avait plus personne, mais 2 théorèmes statistiques étaient notés au tableau. Il a cru qu’il s’agissait d’un devoir et les a recopiés. Il a travaillé dessus pendant des heures, pour enfin arriver à une solution. Sauf qu’il ne savait pas qu’ils étaient insolubles. Ces deux théorèmes sont devenus une partie de sa thèse par la suite.

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