La Règle de l'Hospital

La Règle de l'Hospital : en 3 étapes             

Exercices 

1.1 L'Hôpital 3 fois de suite        

Soit la fonction f(x) suivante

On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers l'infini en utilisant la règle de l'Hospital.

1.2 Limite gauche et limite droite        

Soit la fonction f(x) suivante

On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers 2.

1.3 Lever l'indétermination par factorisation        

Soit la fonction f(x) suivante

On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers 4.

1.4 Multiplier "haut et bas" par les trinômes conjugués        

On vous demande de calculer la limite suivante :

1.5 Calcul de limites et trigonométrie       

Calculez la limite suivante :

1.6 Infini moins infini sur infini c'est jamais bon !       

Calculez la limite suivante :

1.7 Sortir un x² d'une racine comporte un piège        

Calculez la limite suivante :

1.8 Le terme du plus haut degré en facteur        

Calculez la limite de la fonction f(x) = 9x² - 2x + 1
pour x tendant vers +infini ainsi que vers -infini.

1.9 Factoriser une équation du second degré     

1.10 Multiplication par le binôme conjugué      

1.11 Le trinôme conjugué encore une fois !      

1.12 Limite d'une valeur absolue |x|    

1.13 Déterminer une limite graphiquement     

Soit la fonction suivante

On vous demande d'utiliser notre machine à calculer graphique en ligne pour visualiser cette fonction dans la fenêtre suivante :

Axe des x : de -5 à +5.

Axe des y : de -100 à +100.

Après cela, répondez aux questions suivantes :

a) Déterminez graphiquement la limite de cette fonction pour x s'approchant de 2 par la gauche. Et la même chose lorsque x s'approche de 2 par la droite.

b) Déterminez mathématiquement (par calcul) les valeurs des limites obtenues en a), c'est-à-dire :

c) La limite pour x -> 2 existe-t-elle ? Si oui, que vaut-elle ? Si non, pourquoi ?

1.14 Limite gauche et limite droite encore une fois !       

1.15 D'abord factoriser le polynôme par la Règle d'Horner      

1.16 Résolvez comme d'habitude, ça à l'air juste mais c'est faux !       

1.17 Utiliser le binôme conjugué puis le trinôme conjugué      

1.18 Comment résoudre ça sans l'Hôpital I ?      

1.19 Comment résoudre ça sans l'Hôpital II ?       

1.20 Infini moins infini comment je fais ?     

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